Jak policzyć zapas bezpieczeństwa i punkt ponownego zamówienia ze wzoru SS = z × σ × √L. Podajemy wartości z dla trzech poziomów obsługi oraz kalkulator.
Magazyn, który zamawia towar na ostatnią sztukę, zatrzyma się przy pierwszym opóźnionym kurierze albo pierwszej szczytowej sprzedaży. Magazyn, który zamawia z dużym zapasem, zamrozi gotówkę i miejsce na regałach. Zapas bezpieczeństwa i punkt ponownego zamówienia to dwie liczby, które ustawiają granicę między tymi błędami.
Strona podaje wzory z objaśnieniem każdego symbolu i przykład liczbowy, który ma charakter ilustracji. Na końcu pokazuje, co z tych liczb można zapisać w kartotece Studio WMS.net, a co należy do ERP.
Po co magazynowi zapas bezpieczeństwa
Bufor na dwie niepewności: popyt i czas dostawy.
Zapas bezpieczeństwa chroni przed odchyleniem od planu. Zamówienie składa się wtedy, gdy stan spada do ustalonego poziomu, a dostawa przychodzi po czasie L. Jeśli w tym czasie sprzedaje się dokładnie tyle, ile średnio, towar kończy się w dniu dostawy. Rzeczywistość rzadko jest tak równa: popyt w danym tygodniu bywa wyższy, a dostawa spóźnia się o dzień lub dwa.
Bufor kosztuje, bo towar leży i zajmuje lokalizacje. Brak kosztuje inaczej: utraconą sprzedaż albo przestój produkcji. Poziom bufora jest więc kompromisem, który omawia też strona o stanach zapasów magazynowych w części o aspekcie ekonomicznym i logistycznym.
Punkt ponownego zamówienia
Stan, przy którym trzeba złożyć zamówienie, żeby dostawa zdążyła.
Punkt ponownego zamówienia (ROP, od angielskiego reorder point) składa się z dwóch części. Pierwsza to popyt w czasie dostawy: tyle towaru zostanie sprzedane, zanim przyjedzie nowa partia. Druga to zapas bezpieczeństwa, który pokrywa odchylenia.
ROP = d × L + SS
d - średni popyt dzienny, L - czas dostawy w dniach, SS - zapas bezpieczeństwa. Wynik jest w sztukach.
Wykres pokazuje, jak te elementy układają się w czasie. Stan zapasu spada, aż dotknie punktu zamawiania. Wtedy powstaje zamówienie, a po L dniach dostawa podnosi stan o wielkość zamówienia. Zapas bezpieczeństwa leży niżej: w idealnym cyklu nie jest ruszany, w gorszym pozwala przetrwać do dostawy.
Zapas bezpieczeństwa ze wzoru statystycznego
Gdy popyt dzienny zmienia się losowo wokół średniej, a czas dostawy jest stały.
Najczęściej stosowany wzór zakłada, że dzienny popyt ma rozkład zbliżony do normalnego, a czas dostawy jest stały. Zapas bezpieczeństwa wynosi wtedy:
SS = z × σd × √L
Symbole mają następujące znaczenie:
- z - współczynnik odpowiadający wybranemu poziomowi obsługi, odczytany z tablic rozkładu normalnego.
- σd - odchylenie standardowe popytu dziennego, policzone z historii wydań, w sztukach na dzień.
- L - czas dostawy w dniach, od złożenia zamówienia do przyjęcia towaru na magazyn.
- √L - pierwiastek z czasu dostawy: odchylenia z kolejnych dni nie dodają się wprost, dodają się ich kwadraty, czyli wariancje.
| Poziom obsługi | Współczynnik z | Znaczenie |
|---|---|---|
| 90% | 1,28 | Brak towaru w jednym cyklu zamówieniowym na dziesięć |
| 95% | 1,65 | Brak towaru w jednym cyklu na dwadzieścia |
| 99% | 2,33 | Brak towaru w jednym cyklu na sto |
Poziom obsługi w tym wzorze oznacza prawdopodobieństwo, że w pojedynczym cyklu zamówieniowym nie zabraknie towaru. To nie jest odsetek zrealizowanych sztuk ani zleceń. Drugi wskaźnik, zwany fill rate, liczy się inaczej i zwykle wychodzi wyższy przy tym samym zapasie. Wzrost z 95 do 99 procent zwiększa współczynnik z o około 41 procent, więc zapas bezpieczeństwa rośnie o tyle samo.
Gdy zmienia się też czas dostawy, wzór rozszerza się o drugi składnik:
SS = z × √( L × σd² + d² × σL² )
Symbol σL oznacza odchylenie standardowe czasu dostawy w dniach, a d średni popyt dzienny. Wzór zakłada, że popyt i czas dostawy zmieniają się niezależnie od siebie.
Przyjmijmy d = 40 szt. na dzień, σd = 12 szt., L = 9 dni i poziom obsługi 95 procent (z = 1,65).
Przy stałym czasie dostawy: SS = 1,65 × 12 × √9 = 1,65 × 12 × 3 = 59,4, czyli 60 szt. Punkt zamawiania to ROP = 40 × 9 + 60 = 420 szt.
Gdy czas dostawy waha się o σL = 2 dni: SS = 1,65 × √(9 × 144 + 1600 × 4) = 1,65 × √7696 ≈ 145 szt., a ROP rośnie do 505 szt. Niestabilny dostawca potrafi więc zwiększyć bufor ponad dwukrotnie.
Kalkulator zapasu bezpieczeństwa
Wpisz własne wartości i sprawdź wynik według wzorów z tej strony.
Kalkulator liczy w przeglądarce, niczego nie wysyła i nie zapisuje. Popyt podaj w sztukach na dzień, czas dostawy w dniach. Pole z odchyleniem czasu dostawy możesz zostawić na zerze, jeśli dostawca jest punktualny.
Min-max i inne reguły uzupełniania
Ten sam zapas bezpieczeństwa można obsługiwać na trzy sposoby, zależnie od towaru.
Punkt zamawiania mówi, kiedy zamówić. Drugie pytanie brzmi: ile. W regule min-max minimum odpowiada punktowi zamawiania, a maksimum jest poziomem, do którego uzupełnia się zapas. Zamówienie opiewa wtedy na różnicę między maksimum a bieżącym stanem. Ilość optymalną dla jednego zamówienia wylicza się też wzorem EOQ, który waży koszt zamówienia przeciw kosztowi przechowywania.
| Reguła | Kiedy zamawiasz | Ile zamawiasz | Dla jakich towarów |
|---|---|---|---|
| Punkt zamawiania | Gdy stan spadnie do ROP | Stała ilość | Towary o stabilnym popycie i pojedynczym dostawcy |
| Min-max | Gdy stan spadnie do minimum | Do poziomu maksimum | Duża liczba pozycji, popyt nierówny |
| Przegląd okresowy | W stałych terminach, np. co tydzień | Do poziomu docelowego | Zamówienia zbiorcze u jednego dostawcy |
Wybór progów zależy od klasy towaru. Pozycje z klasy A mają największy udział w obrocie, więc każdy dzień braku kosztuje najwięcej, a zamrożona gotówka też jest największa. Towary o stabilnym popycie (klasa X) znoszą niski zapas bezpieczeństwa, a o zmiennym popycie (klasa Z) wymagają wyższego. Podział omawia strona o analizie ABC oraz XYZ.
Czas dostawy i zmienność popytu w praktyce
Skąd wziąć wartości do wzoru i jak ich nie zniekształcić.
Średni popyt i jego odchylenie bierze się z historii wydań: dokumentów WZ z ostatnich tygodni lub miesięcy. Dane trzeba oczyścić. Dni, w których towaru zabrakło, pokazują popyt obcięty, a nie prawdziwy, więc wartości wychodzą zbyt niskie. Jednorazowe zamówienie hurtowe lub wyprzedaż zawyża odchylenie i powinno zostać opisane osobno.
Czas dostawy to okres od złożenia zamówienia do przyjęcia towaru dokumentem PZ, a nie do dnia wskazanego w potwierdzeniu dostawcy. Rozrzut tego czasu da się policzyć z historii przyjęć. Ułatwia to awizacja dostaw, bo zapisuje deklarowany termin, który można zestawić z faktycznym przyjęciem.
Zapas bezpieczeństwa nie naprawia błędnych danych. Przy zawyżonym stanie w systemie punkt zamawiania zostanie przekroczony za późno, choć wzór będzie policzony poprawnie.
Wzór z pierwiastkiem zakłada ciągły popyt. Dla towarów sprzedawanych rzadko, w pojedynczych sztukach, rozkład normalny przestaje pasować. Dla takich pozycji bezpieczniej ustawić zapas jako kilkutygodniowe pokrycie albo trzymać je na zamówienie.
Jak WMS i ERP wspierają kontrolę zapasów
Gdzie w systemach leżą progi zapasu, a gdzie decyzja o zamówieniu.
W Studio WMS.net karta asortymentu ma zakładkę z danymi uzupełniającymi, a w niej sekcję definicji zapasów: domyślną lokalizację oraz progi zapasu. Wartości policzone według wzorów z tej strony wpisuje się tam raz, a potem porównuje z bieżącym stanem. Sam stan wynika z dokumentów, bo każdy ruch towaru jest zapisany jako dokument.
Gdzie dany zapas leży, pokazuje wizualizacja magazynu, a zgodność stanu z półką sprawdza inwentaryzacja zapasów. Prawdziwość stanu jest warunkiem wstępnym całej reguły, co szerzej opisuje strona o stanach magazynowych.
Zamówienie do dostawcy składa się zwykle w ERP, a magazyn przekazuje do niego stany i dokumenty. Wymiana odbywa się przez pliki Excel lub WebService, a konektor dobiera się do wersji ERP, co opisuje strona o współpracy WMS z ERP. Czy i jak system zgłasza alert po spadku poniżej minimum, ustala analiza przedwdrożeniowa. Ogólne metody zarządzania zapasami omawia strona o zarządzaniu zapasami, a przegląd mechanizmów kontroli strona o kontroli zapasów.
Wskaźnik poziomu obsługi, czyli odsetek zleceń zrealizowanych z posiadanego zapasu, jest jedną z miar, które zbiera strona o KPI magazynu. Jego spadek przy niezmienionych progach wskazuje, że wartości σ lub L trzeba przeliczyć.